Question

F(x)равно 4 синус Х +2. найдите область значения функций

Answer 1

2 варианта ответа , потому что учат везде по-разному

Answer 2

Давайте разберемся с функцией \( f(x) = 4 \sin(x) + 2 \).

Функция \( f(x) \) представляет собой сумму двух частей: \( 4 \sin(x) \) и \( 2 \). Обе эти части вносят свой вклад в общую форму функции.

1. Часть \( 4 \sin(x) \) зависит от синуса угла \( x \). Синус принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Умножив синус на 4, мы получаем значения в пределах от -4 до 4. Таким образом, эта часть функции \( 4 \sin(x) \) может принимать значения от -4 до 4.

2. Часть \( 2 \) просто добавляет постоянное значение 2 к функции, независимо от значения синуса.

Теперь объединим эти две части:

\[ f(x) = 4 \sin(x) + 2 \]

Минимальное значение функции будет \( -4 + 2 = -2 \), а максимальное значение будет \( 4 + 2 = 6 \).

Таким образом, область значений функции \( f(x) \) — это все действительные числа от -2 до 6 включительно: \(-2 \leq f(x) \leq 6\).