Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a1=3 d=2

Answer 1

а1=-44 ; а2=-38 ; a3=-32;

a2=a1+d ; => d=a2-a1=-38+44=6;

S-сумма ; n=10- кол-во членов

S=(2*a1+(n-1)*d)*n/2=(-88+9*6)*5=-34*5=-170

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии (a1), а также разность (d) между последовательными членами прогрессии.

В данном случае, у нас дано, что a1 = 3 и d = 2. Первый член прогрессии равен 3, а разность между последовательными членами составляет 2.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между последовательными членами, и n - количество членов прогрессии.

В нашем случае, мы хотим найти сумму первых 10 членов прогрессии, поэтому n = 10.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S10 = (10/2) * (2*3 + (10-1)*2) = 5 * (6 + 9*2) = 5 * (6 + 18) = 5 * 24 = 120

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, где a1 = 3 и d = 2, равна 120.