Question

Дайдите обьём прямоугольного параллейпипеда и площадь его поверхности если его измерения а) 1/6дм 3/5дм 5/9дм б) 1 1/4см 1/5см 1/3см

Answer 1

Объем прямоугольного параллелепипеда по формуле
V = a*b*c
Площадь боковой поверхности по формуле
Sбок = 2*(ab+ac+bc)
РЕШЕНИЯ
а)  a=1/6   b=3/5 c=5/9 (дм)
V = 1/6 * 3/5 * 5/9 = 1/18 дм³
S = 2*(1/6*3/5 + 1/6*5/9 + 3/5*5/9) =2*( 1/10 + 5/54 + 1/3) = 1 7/135 
б)  a= 1 1/4   b=1/5   c=1/3
V=1 1/4 * 1/5 * 1/3 = 1/12 дм³
S = 2*(1 1/4*1/5 + 1 1/4*1/3 + 1/5*1/3) = 2*(1/4 +5/12+1/15)= 11/15

Answer 2

Для нахождения объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, вам нужно умножить соответствующие измерения и использовать соответствующие формулы.

1. Для первого случая (а) с размерами 1/6 дм, 3/5 дм и 5/9 дм:

Объем параллелепипеда (V) вычисляется как произведение длины (a), ширины (b) и высоты (c):

V = a * b * c

V = (1/6 дм) * (3/5 дм) * (5/9 дм)

Чтобы упростить вычисления, можно сократить дроби, домножив числитель и знаменатель на 30 (наименьшее общее кратное):

V = (1/6) * (3/5) * (5/9) * (30/30)

V = (1 * 3 * 5 * 30) / (6 * 5 * 9 * 30)

V = (450) / (2700)

V = 1/6 дм³

Теперь, чтобы найти площадь поверхности, нужно использовать формулу:

Площадь поверхности (S) равна сумме площадей всех шести граней:

S = 2(ab + ac + bc)

S = 2((1/6 дм * 3/5 дм) + (1/6 дм * 5/9 дм) + (3/5 дм * 5/9 дм))

Снова упростим вычисления, умножив числитель и знаменатель на 90:

S = 2((1 * 3 * 90) / (6 * 5 * 90) + (1 * 5 * 90) / (6 * 9 * 90) + (3 * 5 * 90) / (5 * 9 * 90))

S = 2(15/30 + 5/54 + 15/54)

S = 2(810/1620 + 150/1620 + 450/1620)

S = 2((810 + 150 + 450) / 1620)

S = 2(1410 / 1620)

S = 2(47/54) дм²

S = 94/54 дм²

Теперь вы можете упростить эту дробь или привести её к наименьшей дроби, если это необходимо.

2. Для второго случая (б) с размерами 1 1/4 см, 1/5 см и 1/3 см:

Объем параллелепипеда также вычисляется как произведение длины (a), ширины (b) и высоты (c):

V = a * b * c

V = (1 1/4 см) * (1/5 см) * (1/3 см)

Сначала преобразуйте 1 1/4 см в несмешанную дробь:

1 1/4 см = 5/4 см

V = (5/4 см) * (1/5 см) * (1/3 см)

Теперь умножьте дроби:

V = (5/4) * (1/5) * (1/3)

V = (5 * 1 * 1) / (4 * 5 * 3)

V = 5/60 см³

Упростите эту дробь:

V = 1/12 см³

Теперь, чтобы найти площадь поверхности, используйте формулу:

Площадь поверхности (S) равна сумме площадей всех шести граней:

S = 2(ab + ac + bc)

S = 2((5/4 см * 1/5 см) * (5/4 см * 1/3 см) * (1/5 см * 1/3 см))

S = 2((5/20 см² + 5/12 см² + 1/15 см²))

Снова упростите вычисления:

S = 2(15/60 см² + 25/60 см² + 4/60 см²)

S = 2(44/60 см²)

S = (88/60) см²

Упростите эту дробь или приведите её к наименьшей дроби, если это необходимо.