Question

Составьте уравнение прямых, проходящих через точку (1;2) и отсекающих на оси абсцисс отрезок, длина которого от начала координат равна 5.

Answer 1

у=kx+m

m=5

y=kx+5

2=k+5

k=-3

y=-3х+5

 

m=-5

y=kx-5

2=k-5

k=7

у=7х-5

Answer 2

Уравнение прямых, проходящих через точку (1,2) и отсекающих на оси абсцисс отрезок длиной 5, можно записать в общем виде:

y - y₁ = k(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки (1,2), k - угловой коэффициент прямой.

Длина отрезка на оси абсцисс равна 5, поэтому точка, отсекающая этот отрезок, будет иметь координаты (5,0).

Подставим координаты точек в уравнение и найдем угловой коэффициент:

2 - 0 = k(1 - 5), 2 = -4k, k = -1/2.

Итак, уравнение прямых, проходящих через точку (1,2) и отсекающих на оси абсцисс отрезок длиной 5, имеет вид:

y - 2 = -1/2(x - 1).