Question

Сравни площади квадрата с периметром 12 см и прямоугольника шириной 3 см, длиной 4см.

Answer 1

Площадь квадрата 9 см, а прямоугольника 12. 

Answer 2

Давайте начнем с квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, т.е. \(P = 4a\).

У нас есть условие, что периметр квадрата равен 12 см: \[4a = 12.\]

Решим это уравнение относительно \(a\): \[a = \frac{12}{4} = 3.\]

Теперь, когда мы знаем, что сторона квадрата равна 3 см, можем найти его площадь: \[S = a^2 = 3^2 = 9 \, \text{см}^2.\]

Теперь рассмотрим прямоугольник. Площадь прямоугольника находится по формуле \(S = l \cdot w\), где \(l\) - длина, \(w\) - ширина.

У нас дан прямоугольник с шириной 3 см и длиной 4 см. Подставим значения в формулу: \[S = 4 \cdot 3 = 12 \, \text{см}^2.\]

Таким образом, сравнивая площади, мы видим, что площадь прямоугольника (12 см²) больше, чем площадь квадрата (9 см²).