Question

Решите уровнение 18-3x в квадрате=0

Answer 1

18-3x^2=0
-3x^2=-18
x^2=-18/-3=6
x=(+-)корень из 6

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо привести его к квадратному виду. Изначально, раскроем скобку в выражении (18 - 3x)^2:

(18 - 3x)^2 = (18 - 3x)(18 - 3x) = 324 - 54x + 9x^2

Теперь уравнение примет вид:

9x^2 - 54x + 324 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 9, b = -54, c = 324.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (-54)^2 - 4 * 9 * 324 = 2916 - 11664 = -8758

Так как дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет рациональных корней.

Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулы для решения квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a

Подставим значения в формулу:

x1,2 = (-(-54) ± sqrt(-8758)) / (2 * 9)

x1,2 = (54 ± sqrt(-8758)) / 18

Так как подкоренное выражение отрицательное, то корни будут комплексными числами.

Таким образом, решение уравнения 18 - 3x^2 = 0 будет иметь вид:

x1 = (54 + sqrt(-8758)) / 18

x2 = (54 - sqrt(-8758)) / 18