Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Задача: Один трактор работал 50 ч в неделю, другой - 48 ч. Оба трактора при одинаковой норме израсходовали за неделю 686 л горючего. Сколько литров горючего израсходовал за неделю каждый трактор?

Answer 1

1) 50 + 48 = 98ч - всего работали оба трактора.
2) 686 : 98 = 7л в час тратит горючего каждый трактор
3) 50 * 7 = 350л израсх. 1-ый
4) 48 * 7 = 336л 2-ой

Answer 2

Пусть первый трактор израсходовал x литров горючего за неделю, а второй трактор - y литров горючего за неделю.

Так как первый трактор работал 50 часов в неделю, то он израсходовал x литров за 50 часов. Значит, расход горючего первого трактора в час равен x/50 литров.

Аналогично, так как второй трактор работал 48 часов в неделю, то он израсходовал y литров за 48 часов. Значит, расход горючего второго трактора в час равен y/48 литров.

Согласно условию задачи, оба трактора при одинаковой норме израсходовали за неделю 686 литров горючего. То есть, сумма их расходов равна 686 литров:

x/50 + y/48 = 686

Чтобы решить эту задачу, нужно решить систему уравнений:

x/50 + y/48 = 686 (1) x + y = 686 (2)

Умножим оба уравнения на их знаменатели, чтобы избавиться от знаменателей в уравнениях:

48x + 50y = 48 * 686 (3) x + y = 686 (4)

Упростим уравнения (3) и (4):

48x + 50y = 32928 (3) x + y = 686 (4)

Решим систему уравнений (3) и (4) методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Уравнение (4) можно переписать в виде x = 686 - y.

Подставим это значение в уравнение (3):

48(686 - y) + 50y = 32928

Раскроем скобку и упростим:

32928 - 48y + 50y = 32928

Перенесем все слагаемые с y влево:

32928 - 32928 = 48y - 50y

Раскроем скобки:

0 = -2y

Получаем:

-2y = 0

Так как коэффициент при y равен 0, получается что y = 0.

Подставим найденное значение y = 0 в уравнение (4):

x + 0 = 686

Получаем:

x = 686

Таким образом, первый трактор израсходовал 686 литров горючего, а второй трактор израсходовал 0 литров горючего за неделю.