Question

Проведи все прямые, проходящие через каждые 2 данные точки. Сколько получилось прямых?

Answer 1

Только одна прямая проходит через 2 точки

Answer 2

Чтобы найти количество прямых, проходящих через каждые 2 данные точки, нужно учитывать сочетания из этих точек.

Предположим, у нас есть n точек. Чтобы найти количество прямых, проходящих через каждые 2 точки, нужно выбрать 2 точки из этих n точек. Это сочетание из n по 2. Формула для сочетания выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n! - это факториал числа n.

В нашем случае n - количество данных точек, а k = 2, так как мы выбираем 2 точки.

Таким образом, количество прямых, проходящих через каждые 2 данные точки, равно C(n, 2).

Давайте рассмотрим пример: у нас есть 5 точек.

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5*4*3!) / (2!3!) = (5*4) / 2 = 10

Таким образом, в данном примере получилось 10 прямых, проходящих через каждые 2 данные точки.