Question

Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 180 деталей. Мастер делает за минуту 5 деталей, а ученик- 2 детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на выполнение заказа было потрачено не более 2 часов?(Сделать через неравенство)

Answer 1

Х мин - время, затраченное ученикому мин - время, затраченное мастером2х+3у=1403у=140-2ху=(140-2х)/3

Answer 2

Давайте обозначим \(x\) - количество минут, которое ученик трудится, и \(y\) - количество минут, которое мастер затрачивает на изготовление деталей. Тогда у нас есть следующие данные:

1. Ученик делает 2 детали в минуту, а мастер - 5 деталей в минуту. 2. Ученик начинает работу, а затем его сменяет мастер. 3. Заказ составляет 180 деталей.

Теперь мы можем записать уравнения для количества изготовленных деталей:

1. Количество деталей, изготовленных учеником: \(2x\). 2. Количество деталей, изготовленных мастером: \(5y\). 3. В сумме они должны равняться заказу: \(2x + 5y = 180\).

Также нам известно, что время работы не должно превышать 2 часов, то есть 120 минут. Следовательно:

\[ x + y \leq 120 \]

Теперь у нас есть система неравенств:

\[ \begin{cases} 2x + 5y = 180 \\ x + y \leq 120 \end{cases} \]

Таким образом, ученик может изготовить детали в пределах этих ограничений.