Question

Найти корень уравнения 2х^2+5х-3=0

Answer 1

 2х²+5х-3=0
Дискриминант: B²-4AC ⇒25+24=49
$x= \frac{-5-7}{4} = -\frac{12}{4} = -3$
$x= \frac{-5+7}{4} = \frac{2}{4} =0,5$
Ответ: х= -3; 0,5

Answer 2

Для нахождения корня уравнения \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения. Общий вид квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

Дискриминант \(D\) квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

Теперь можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

В вашем уравнении \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) коэффициенты:

\[a = 2, \quad b = 5, \quad c = -3\]

Теперь вычислим дискриминант:

\[D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных действительных корня. Подставим значения в формулу корней:

\[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 \pm 7}{4}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

\[x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3\]

Итак, корни уравнения \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -3\).