Question

Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра в 2 раза

Answer 1

V куба = a^3, где а- ребро
Тогда, V нового куба = (2а)^3=8a
(V нового куба)/V первого куба = 8a/a=8
Ответ: в 8 раз

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать формулу для нахождения объема куба. Объем куба равен кубу длины его ребра, то есть V = a^3, где a - длина ребра. Если мы увеличим ребро в 2 раза, то получим новую длину ребра 2a. Тогда новый объем куба будет V' = (2a)^3 = 8a^3. Заметим, что новый объем куба в 8 раз больше старого объема, то есть V' = 8V. Это можно объяснить тем, что при увеличении ребра в 2 раза, мы увеличиваем и площадь грани, и высоту куба в 2 раза, то есть умножаем три размерности на 2. Ответ: при увеличении ребра куба в 2 раза, его объем увеличивается в 8 раз. Этот ответ можно найти и в некоторых источниках, например, [здесь](https://uchi.ru/otvety/questions/vo-skolko-raz-uvelichitsya-obem-kuba-esli-ego-rebro-uvelichit-v-2-raza) или [здесь](https://uchi.ru/otvety/questions/vo-skolko-raz-uvelichivaetsya-obem-kuba-pri-uvelichenii-ego-rebra-v-3-raza).