Question

Решите неравенства: |5-х|<=9

Answer 1

I5-xI<9
5-x₁<9
x₁>-4
5-x₂<-9
x₂>14

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этим неравенством.

Неравенство |5-х| ≤ 9 означает, что расстояние от выражения 5-х до 0 на числовой оси должно быть меньше или равно 9. Это можно решить двумя способами:

1. Положительный подход: 5-х ≤ 9 2. Отрицательный подход: -(5-х) ≤ 9

Давай решим первое неравенство:

1. 5 - х ≤ 9 2. Вычитаем 5 из обеих сторон: -х ≤ 4 3. Умножаем обе стороны на -1 (знак меняется при умножении обеих сторон на отрицательное число): x ≥ -4

Теперь решим второе неравенство:

1. -(5 - х) ≤ 9 2. Умножаем обе стороны на -1 (знак меняется): 5 - х ≥ -9 3. Вычитаем 5 из обеих сторон: -х ≥ -14 4. Умножаем обе стороны на -1: x ≤ 14

Итак, решение неравенства |5-х| ≤ 9: -4 ≤ x ≤ 14.