Question

Решить задачу по логике. в группе имеется 22 студента; 10 из них играют в шахматы, 8- в шашки; и в шахматы и в шашки играют 3 студента. Сколько студентов не умеют играть ни в шахматы ни в шашки.

Answer 1

1) 10+8-3=15-умеют играть
2)22-15=7

Answer 2

10+8+3=21 студент играют
1 вобще не играет
11 не умеют в шашки
11 не умеют в шахматы

Answer 3

Давайте воспользуемся формулой включений-исключений.

По условию задачи у нас есть: - 10 студентов играют в шахматы (M1) - 8 студентов играют в шашки (M2) - 3 студента играют и в шахматы и в шашки (M1 ∩ M2)

Теперь мы можем применить формулу включений-исключений, которая считает количество элементов в объединении нескольких множеств.

N(M1 ∪ M2) = N(M1) + N(M2) - N(M1 ∩ M2)

где N(M1) - количество студентов, играющих в шахматы (10), N(M2) - количество студентов, играющих в шашки (8), N(M1 ∩ M2) - количество студентов, играющих и в шахматы, и в шашки (3).

Подставим известные значения и решим уравнение:

N(M1 ∪ M2) = 10 + 8 - 3 N(M1 ∪ M2) = 15

Таким образом, 15 студентов играют в шахматы или в шашки (или в оба сразу).

Теперь чтобы найти количество студентов, не умеющих играть ни в шахматы, ни в шашки, нужно вычесть из общего количества студентов (22) количество тех, кто играет в шахматы или в шашки (15).

Количество студентов, не умеющих играть ни в шахматы, ни в шашки, равно:

22 - 15 = 7

Таким образом, 7 студентов не умеют играть ни в шахматы, ни в шашки.