Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b1=-4, b6=одна восьмая

Answer 1

B₆=b₁*q⁵
q⁵=b₆/b₁
q⁵=(1/8)/(-4)=-1/32
q=(⁵√-1)/(⁵√32)= -1/2

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (bn) в данном случае, нам необходимо найти отношение между любыми двумя соседними членами прогрессии (b1 и b6).

Известно, что b1 = -4 и b6 = 1/8. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти отношение:

Отношение между двумя соседними членами геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

r = b(n+1) / bn

где r - знаменатель геометрической прогрессии, bn и b(n+1) - два соседних члена прогрессии.

В данном случае, мы знаем b1 и b6, поэтому можем представить себе формулу так:

r = b6 / b1

Теперь можем заменить существующие значения:

r = (1/8) / (-4)

Для удобства вычислений, мы можем переписать (-4) как (-4/1):

r = (1/8) / (-4/1)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно перемножить первую дробь на обратную второй:

r = (1/8) * (1/(-4))

Результат умножения двух дробей равен:

r = 1 / (8 * (-4))

Умножая числитель и знаменатель дроби на -1, получим:

r = -1 / (8 * 4)

r = -1 / 32

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -1/32.