Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°,ВС=5,АС=2 Найдите tgB

Answer 1

Tg углаB=AC/CB=2/5=0,4

Answer 2

Для нахождения значения тангенса угла B в треугольнике ABC, нам потребуется знать значения двух сторон треугольника. Из условия задачи известно, что угол C равен 90°, сторона ВС равна 5 и сторона АС равна 2.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значению третьей стороны треугольника:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как угол C равен 90°, то сторона AB является гипотенузой треугольника. Заменим известные значения:

AB^2 = 2^2 + 5^2 AB^2 = 4 + 25 AB^2 = 29

Теперь, чтобы найти значение тангенса угла B, мы можем использовать соотношение:

tgB = BC / AC

Заменим известные значения:

tgB = BC / 2

Теперь нам нужно найти значение стороны BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, как ранее:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 29 - 4 BC^2 = 25 BC = 5

Теперь у нас есть все значения, чтобы найти значение тангенса угла B:

tgB = BC / AC tgB = 5 / 2 tgB = 2.5

Таким образом, тангенс угла B в треугольнике ABC равен 2.5.