Question

2х=х,0х=0, 3-х=3, 0х=6, х •х=х, х+6=7+х, 8х=0, 3-х=2, 1•х=5 какие из следующих уравнений не имеют корней?

Answer 1

2х=х, 0х=6, х*х=х, х+6=7+х

Answer 2

Первое
второе
третье
пятое
шестое
сельмое

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно:

1. \(2x = x\)

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[2x - x = 0 \implies x = 0\]

У уравнения есть корень.

2. \(0x = 0\)

Это тождественное уравнение, и у него есть бесконечное количество корней (любое значение \(x\) является корнем).

3. \(3 - x = 3\)

Вычитаем \(3\) из обеих сторон:

\[-x = 0 \implies x = 0\]

У уравнения есть корень.

4. \(0x = 6\)

Это уравнение не имеет решений, так как умножение любого числа на ноль даёт ноль. Уравнение указывает на ложное равенство \(0 = 6\).

5. \(x \cdot x = x\)

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[x \cdot x - x = 0 \implies x(x-1) = 0\]

У уравнения два корня: \(x = 0\) и \(x = 1\).

6. \(x + 6 = 7 + x\)

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[6 = 7\]

Это ложное уравнение, так что у него нет решений.

7. \(8x = 0\)

Делим обе стороны на 8:

\[x = 0\]

У уравнения есть корень.

8. \(3 - x = 2\)

Вычитаем \(2\) из обеих сторон:

\[-x = -1 \implies x = 1\]

У уравнения есть корень.

9. \(1 \cdot x = 5\)

Делим обе стороны на 1:

\[x = 5\]

У уравнения есть корень.

Таким образом, уравнения, не имеющие корней, это:

- \(0x = 6\) - \(x + 6 = 7 + x\) (это уравнение ложное, но мы рассматриваем его как не имеющее решений)