Question

Анна купила 2 мороженных и 1 пирожное и заплатила 4гр.50 к.Если бы она купила 1 мороженное и 2 пирожных,то заплатила б 6 гр. Сколько стоит мороженное и сколько стоит пирожное

Answer 1

Пусть x-мороженое,y-пирожное, тогда получаем систему:
 2x+y=4.5           
 x+2y=6

выражаем x из второго выражения, получаем x=6-2y, тогда 
2(6-2y)+y=4.5
12-4y+y=4.5
-3y=-7,5
y=2.5
 
x=6-2*2.5=6-5=1

Значит, пирожное стоит 2 гр. 50 коп., а мороженое 1 гр.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость мороженного за \(М\) гривен, а стоимость пирожного за \(П\) гривен.

Согласно условию:

1. \(2М + П = 4.50\) (Анна купила 2 мороженных и 1 пирожное за 4 гривны 50 копеек). 2. \(М + 2П = 6.00\) (если бы она купила 1 мороженное и 2 пирожных, то заплатила бы 6 гривен).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

\[ \begin{align*} 2(2М + П) &= 2 \cdot 4.50 \\ М + 2П &= 6.00 \\ \hline 4М + 2П &= 9.00 \\ М + 2П &= 6.00 \\ \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (4М + 2П) - (М + 2П) &= 9.00 - 6.00 \\ 3М &= 3.00 \\ М &= 1.00 \\ \end{align*} \]

Теперь, когда мы знаем стоимость мороженного (\(М = 1.00\)), подставим это значение в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

\[ 2М + П = 4.50 \\ 2 \cdot 1.00 + П = 4.50 \\ 2 + П = 4.50 \\ П = 4.50 - 2 \\ П = 2.50 \\ \]

Таким образом, стоимость мороженного (\(М\)) равна 1 гривне, а стоимость пирожного (\(П\)) равна 2.50 гривнам.