Question

Нужно разлить виноградный сок в банки емкостью 2 л и 3 л.Если разлить сок в банки емкостью 2 л,то понадобится на 2 банки больше,чем банок емкостью 3 л.Сколько литров виноградного сока нужно разлить?

Answer 1

Пусть нужно разлить x литров сока. Двухлитровых банок понадобится x/2 штук, трёхлитровых - x/3 штук, что на 2 банки меньше.
x/2-x/3 = 2  ×6
3x-2x = 12
x = 12

Ответ: Нужно разлить 12 литров сока.

Answer 2

Давайте обозначим количество виноградного сока, которое нужно разлить, как \( x \) литров.

Если разлить сок в банки емкостью 2 л, то количество банок будет равно \( \frac{x}{2} \). Если разлить сок в банки емкостью 3 л, то количество банок будет равно \( \frac{x}{3} \).

Условие гласит, что банок емкостью 2 л нужно на 2 банки больше, чем банок емкостью 3 л. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 2 \]

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):

\[ 3x = 2x + 12 \]

Теперь вычитаем \( 2x \) из обеих сторон:

\[ x = 12 \]

Итак, необходимо разлить 12 литров виноградного сока.