Question

Верно ли утверждение: а) если каждое из двух слагаемых делятся на 2 то и сумма делится на 2? б) если каждое из двух слагаемых делятся на 5, то и сумма делится на 5 в) если уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3, то и разность делится на 3?

Answer 1

Нет, он не прав, т.к. что бы сумма делилась на число, надо что бы каждое слагаемое делилось на него. 

Answer 2

Давай разберем каждое утверждение:

а) Если каждое из двух слагаемых делится на 2, то их сумма также будет делиться на 2. Это верно. Представим два числа, скажем, \(a\) и \(b\), которые делятся на 2: \(a = 2m\) и \(b = 2n\), где \(m\) и \(n\) - целые числа. Тогда их сумма будет \(a + b = 2m + 2n = 2(m + n)\), где \(m + n\) также является целым числом. Значит, сумма двух чисел, каждое из которых делится на 2, тоже будет делиться на 2.

б) Если каждое из двух слагаемых делится на 5, то их сумма также будет делиться на 5. Это также верно. Предположим, что \(a\) и \(b\) делятся на 5: \(a = 5m\) и \(b = 5n\), где \(m\) и \(n\) - целые числа. Их сумма будет \(a + b = 5m + 5n = 5(m + n)\), где \(m + n\) также является целым числом. Значит, сумма двух чисел, каждое из которых делится на 5, также будет делиться на 5.

в) Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3, то разность тоже будет делиться на 3. Это утверждение также верно. Предположим, \(a\) и \(b\) - числа, где \(a\) является уменьшаемым, а \(b\) - вычитаемым: \(a = 3m\) и \(b = 3n\), где \(m\) и \(n\) - целые числа. Их разность будет \(a - b = 3m - 3n = 3(m - n)\), где \(m - n\) также является целым числом. Значит, разность двух чисел, каждое из которых делится на 3, также будет делиться на 3.

Таким образом, все три утверждения верны.