Question

Пример 21*3^x-3^x+4=5x+2-5^x+3

Answer 1

Выарлдувкапритольбж4укеанпгшш

Answer 2

Для решения уравнения \(21 \cdot 3^x - 3^x + 4 = 5x + 2 - 5^x + 3\) мы должны сгруппировать все члены с неизвестной \(x\) на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне. Затем упростим уравнение и найдем значение \(x\).

Итак, уравнение:

\[21 \cdot 3^x - 3^x + 4 = 5x + 2 - 5^x + 3\]

Сгруппируем все члены с \(x\) слева, а константы справа:

\[21 \cdot 3^x - 3^x + 4 + 5^x = 5x + 2 + 3\]

Теперь упростим уравнение. Обратим внимание, что \(3^x\) и \(5^x\) - это степени, и мы можем попытаться представить их в одной форме. Обе степени можно представить в виде степени 3:

\[3^x = (3^{\frac{\log_3{5}}{\log_3{3}}})^x = 5^{\frac{x}{\log_3{3}}}\]

Теперь уравнение примет вид:

\[21 \cdot 5^{\frac{x}{\log_3{3}}} - 5^{\frac{x}{\log_3{3}}} + 4 + 5^x = 5x + 5\]

Далее, преобразуем все слагаемые с \(5^x\) в одно:

\[21 \cdot 5^{\frac{x}{\log_3{3}}} - 5^{\frac{x}{\log_3{3}}} + 4 = 4x + 5\]

Теперь у нас есть уравнение без степеней в знаменателе. Давайте упростим его еще:

\[21 \cdot 5^{\frac{x}{\log_3{3}}} - 5^{\frac{x}{\log_3{3}}} = 4x + 1\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором все члены с \(x\) на одной стороне, а все константы на другой. Однако, данное уравнение не имеет аналитического решения в терминах общих функций. Для нахождения численного решения, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.