Question

Решите задачу, пожалуйста! Катер прошёл сначала 150 км , потом третью часть этого расстояния. После этогоосталось пройти в 4 раза больше того расстояния, которое было преодолено. Сколько километров осталось пройти катеру?

Answer 1

1). 150:3=50 (км) составляет 1/3 часть. 2).150+50=200 (км) пройденное расстояние; 3).200*4=800 (км) осталось пройти катеру

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое катер прошел сначала, как \( x \). Тогда третья часть этого расстояния будет \( \frac{x}{3} \). После прохождения этой трети расстояния осталось пройти в 4 раза больше, чем было преодолено изначально, то есть \( 4x \).

Итак, суммарное расстояние, которое катер должен пройти, равно сумме пройденных расстояний и оставшегося расстояния: \[ x + \frac{x}{3} + 4x \]

Чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель для слагаемых: \[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{12x}{3} = \frac{16x}{3} \]

Таким образом, уравнение принимает вид: \[ \frac{16x}{3} = \text{общее расстояние} \]

Теперь подставим известное значение общего расстояния (150 км + оставшееся расстояние) и решим уравнение: \[ \frac{16x}{3} = 150 + \text{оставшееся расстояние} \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 16x = 450 + 3 \cdot \text{оставшееся расстояние} \]

Выразим оставшееся расстояние: \[ 3 \cdot \text{оставшееся расстояние} = 16x - 450 \]

\[ \text{оставшееся расстояние} = \frac{16x - 450}{3} \]

Теперь подставим \( x = 150 \) (пройденное расстояние в начале): \[ \text{оставшееся расстояние} = \frac{16 \cdot 150 - 450}{3} \]

\[ \text{оставшееся расстояние} = \frac{2400 - 450}{3} \]

\[ \text{оставшееся расстояние} = \frac{1950}{3} \]

\[ \text{оставшееся расстояние} = 650 \]

Таким образом, катеру осталось пройти 650 км.