Question

Решите уравнение: 3(x-8)/5+7(x+5)/6=4(7x+1,5)/15+1/3

Answer 1

18(x-8)+35(x+5)=8(7x+1,5)+10
18x-144+35x+175=56x+12+10
56x-53x=319-22
3x=297
x=297:3=99

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод приведения подобных и последующего упрощения выражений.

Итак, у нас дано уравнение:

3(x-8)/5 + 7(x+5)/6 = 4(7x+1,5)/15 + 1/3

Для начала раскроем скобки:

(3x - 24)/5 + (7x + 35)/6 = (28x + 6)/15 + 1/3

Далее приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 30:

(18(3x - 24))/30 + (5(7x + 35))/30 = (2(28x + 6))/30 + 10/30

Теперь у нас получилось:

(54x - 432)/30 + (35x + 175)/30 = (56x + 12)/30 + 10/30

Следующим шагом объединим числители в одну дробь:

(54x - 432 + 35x + 175)/30 = (56x + 12 + 10)/30

(89x - 257)/30 = (56x + 22)/30

Теперь избавимся от общего знаменателя, умножив все части уравнения на 30:

30 * (89x - 257)/30 = 30 * (56x + 22)/30

89x - 257 = 56x + 22

Приведем подобные члены на одну сторону уравнения, получим:

89x - 56x = 22 + 257

33x = 279

Затем делим обе части на 33:

x = 279 / 33

x = 9

Итак, решением данного уравнения является x = 9.