Question

Slojite 2/5 i 1 1/5 ,2 3/8 i 1 1/8 i 4 1/2

Answer 1

1) 2/5 + 1 1/5 = 1 3/5
2) 2 3/8 + 1 1/8 + 4 1/2 = 3 4/8 + 4 1/2 = 3 1/2 + 4 1/2 = 7 2/2 = 8

Answer 2

Давайте сложим два комплексных числа:

\[ \frac{2}{5} + i + \frac{1}{5} \] и \[ 2\frac{3}{8} + i\left(1\frac{1}{8} + 4\frac{1}{2}\right) \]

1. Сначала приведем числа к общему знаменателю.

Для первого числа общий знаменатель будет 5, и мы получим: \[ \frac{2}{5} + i + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + i \]

Для второго числа общий знаменатель будет 8, и мы получим: \[ 2\frac{3}{8} + i\left(1\frac{1}{8} + 4\frac{1}{2}\right) = \frac{19}{8} + i\left(\frac{9}{8} + \frac{9}{2}\right) \]

2. Теперь сложим полученные числа:

\[ \frac{3}{5} + i + \frac{19}{8} + i\left(\frac{9}{8} + \frac{9}{2}\right) \]

3. Объединим вещественные и мнимые части:

\[ \frac{3}{5} + \frac{19}{8} + i + i\left(\frac{9}{8} + \frac{9}{2}\right) \]

4. Сложим вещественные части:

\[ \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{19 \cdot 5}{8 \cdot 5} + i\left(\frac{9}{8} + \frac{9}{2}\right) \]

\[ \frac{24}{40} + \frac{95}{40} + i\left(\frac{9}{8} + \frac{9}{2}\right) \]

\[ \frac{119}{40} + i\left(\frac{81}{8}\right) \]

Таким образом, сумма равна: \[ \frac{119}{40} + i\left(\frac{81}{8}\right) \]