Question

1) Люда может собрать клубнику с грядки за 20 мин , а Наташа за 30 мин. За сколлько минут Люда и Наташа соберут клубнику , если она буду работать вместе . 2) первый масер изготааливает юрту за 20 дней , второй -за 12 дней, а третий - за 15 дней . за сколько дней три мастера изготовят юрту при совместной работе ?

Answer 1

1)Вся работа - 1
Скорость Люды 1/20 
Скорость Наташи 1/30 
Общая скорость 1/20+1/30 = 1/12 
Время 1: 1/12 =12
2)Примем работу по изготовлению юрты за единицу (целое), тогда:
1/20 - часть юрты, которую изготовит первый мастер за 1 день;
1/12 - часть юрты, которую изготовит второй мастер за 1 день;
1/15 - часть юрты, которую изготовит третий мастер за 1 день;
1/20 + 1/12 + 1/15 = 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 - часть  юрты, которую изготовят три мастера, работая вместе, за 1 день;
1 : 1/5 = 1 * 5/1 = 5 - за пять дней три мастера изготовят юрту при совместной работе.
Ответ: за 5 дней.

60 : 20 = 3 - доп.множ. к 1/20 = (1*3)/(20*3) = 3/60
60 : 12 = 5 - доп.множ. к 1/12 = (1*5)/(12*5) = 5/60
60 : 15 = 4 - доп.множ. к 1/15 = (1*4)/(15*4) = 4/60
3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 (сократили на 12)

Answer 2

1) Для решения первой задачи нужно найти общую скорость сбора клубники для Люды и Наташи, работающих вместе. Используем формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{1}{\text{Время}} \]

Пусть \( x \) - это время, которое им потребуется вместе. Тогда у нас есть следующее:

\[ \text{Скорость Люды} = \frac{1}{20} \, \text{клубника/мин} \] \[ \text{Скорость Наташи} = \frac{1}{30} \, \text{клубника/мин} \]

Скорость общая:

\[ \text{Скорость вместе} = \text{Скорость Люды} + \text{Скорость Наташи} \]

\[ \text{Скорость вместе} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \, \text{клубника/мин} \]

Теперь мы можем использовать общую скорость для нахождения времени, которое им потребуется вместе:

\[ x = \frac{1}{\text{Скорость вместе}} \]

\[ x = \frac{1}{\frac{1}{20} + \frac{1}{30}} \, \text{мин} \]

Решив этот пример, мы найдем время \( x \).

2) Для второй задачи мы можем использовать формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{1}{\text{Время}} \]

Пусть \( y \) - это время, которое им потребуется вместе для изготовления юрты. Тогда у нас есть следующее:

\[ \text{Скорость первого мастера} = \frac{1}{20} \, \text{юрта/день} \] \[ \text{Скорость второго мастера} = \frac{1}{12} \, \text{юрта/день} \] \[ \text{Скорость третьего мастера} = \frac{1}{15} \, \text{юрта/день} \]

Скорость общая:

\[ \text{Скорость вместе} = \text{Скорость первого мастера} + \text{Скорость второго мастера} + \text{Скорость третьего мастера} \]

\[ \text{Скорость вместе} = \frac{1}{20} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} \, \text{юрта/день} \]

Теперь мы можем использовать общую скорость для нахождения времени, которое им потребуется вместе:

\[ y = \frac{1}{\text{Скорость вместе}} \]

\[ y = \frac{1}{\frac{1}{20} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}} \, \text{день} \]

Решив этот пример, мы найдем время \( y \).