Question

Помогите решить уравнение путём дискриминанта 7х в квадрате - 36х + 8

Answer 1

D=b^2-4ac
D=36^2-4*7*8=1072 или (4√67)^2
x1;2=(-b+-√D)/2a
x1=(18-2√67)/7
x2=(18+2√67)/7

Answer 2

Для решения данного уравнения с использованием дискриминанта, мы должны привести его к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть уравнение 7x^2 - 36x + 8 = 0. Здесь a = 7, b = -36 и c = 8.

Дискриминант (D) для данного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-36)^2 - 4 * 7 * 8 = 1296 - 224 = 1072.

Теперь, чтобы решить уравнение, нам нужно рассмотреть три случая в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности два. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 1072, что больше нуля. Следовательно, у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь, используя формулу для нахождения корней уравнения x = (-b ± √D) / (2a), где ± означает два различных значения, мы можем рассчитать значения корней.

x1 = (-(-36) + √1072) / (2 * 7) = (36 + √1072) / 14 ≈ 3.79 x2 = (-(-36) - √1072) / (2 * 7) = (36 - √1072) / 14 ≈ 0.21

Таким образом, уравнение 7x^2 - 36x + 8 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 ≈ 3.79 и x2 ≈ 0.21.