Question

Углы A и B треугольника ABC -конгруэнтны.Вычислите: а) AC,если BC =6см; б)ВС,если АС+ВС=11; в)2,если 3ВС=15см; г)2АС-ВС,если АС =√5см;

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате-2*АС*ВС*cosC)=корень(4+72-2*2*6*корень2*(-корень2/2)=корень100=10, cos углa А=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/ 2*АС*АВ=(4+100-72)/(2*2*10)=4/5=0,8=угол 36 град, уголВ=180-135-36=9
Буду очень рада,если вы отметите мой ответ ЛУЧШИМ)))

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства равенства углов и сторон в конгруэнтных треугольниках. Если углы \( A \) и \( B \) треугольника \( ABC \) конгруэнтны, то соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть \( AC \) и \( BC \) — стороны, соответствующие углам \( A \) и \( B \), соответственно.

а) \( AC \), если \( BC = 6 \) см:

Сначала определим отношение сторон \( AC \) и \( BC \) в треугольнике \( ABC \). Поскольку углы \( A \) и \( B \) конгруэнтны, соответствующие стороны также конгруэнтны.

\[ \frac{AC}{BC} = 1 \]

Теперь, используя данное условие \( BC = 6 \) см:

\[ \frac{AC}{6} = 1 \implies AC = 6 \text{ см} \]

б) \( BC \), если \( AC + BC = 11 \) см:

Также, используя свойство пропорциональности сторон в конгруэнтных треугольниках:

\[ \frac{AC}{BC} = 1 \]

Так как \( AC + BC = 11 \), мы можем записать:

\[ \frac{AC + BC}{BC} = \frac{11}{BC} \]

Теперь, решив уравнение для \( BC \):

\[ \frac{11}{BC} = 1 \implies BC = 11 \text{ см} \]

в) \( 2 \), если \( 3BC = 15 \) см:

Снова используем пропорциональность сторон:

\[ \frac{AC}{BC} = 1 \]

Имеем:

\[ \frac{AC}{3BC} = \frac{1}{3} \]

Теперь, используя \( 3BC = 15 \) см:

\[ \frac{AC}{15} = \frac{1}{3} \implies AC = 5 \text{ см} \]

г) \( 2AC - BC \), если \( AC = \sqrt{5} \) см:

Используем пропорциональность:

\[ \frac{AC}{BC} = 1 \]

Теперь, используя \( AC = \sqrt{5} \) см:

\[ \frac{\sqrt{5}}{BC} = 1 \implies BC = \sqrt{5} \text{ см} \]

Теперь мы можем найти \( 2AC - BC \):

\[ 2AC - BC = 2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{5} \]

Итак, ответы:

а) \( AC = 6 \) см

б) \( BC = 11 \) см

в) \( AC = 5 \) см

г) \( 2AC - BC = \sqrt{5} \) см