Question

№903 а) через первую трубу можно наполнить бак за 4 минуты через вторую- за 12 минут за сколько минут можно наполнить бак через две трубы б) одна бригада может выполнить работу за 6 дней а другая за 12 дней за сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе

Answer 1

Первая труба может за минуту наполнить 1/4 часть бака,а вторая за минуту может наполнить 1/12 часть бака. 1/4+1/12=1/3 Бака они наполняют вместе за минуту 1:1/3=3 минуты Ответ:за 3 минуты Вторая задача Первая бригада за 1 день выполняет 1/6 работы,а вторая за день выполняет 1/12 работы 1/6+1/12=1/4за день вместе 1:1/4=4 дня Ответ:за 4 дня.

Answer 2

а) Пусть x - количество времени (в минутах), за которое две трубы наполняют бак вместе. За одну минуту первая труба наполняет 1/4 бака (так как за 4 минуты она наполняет весь бак), а вторая труба - 1/12 бака (так как за 12 минут она наполняет весь бак). Следовательно, за одну минуту обе трубы вместе наполняют (1/4) + (1/12) бака. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: (1/4) + (1/12) = 1/x. Приводим дроби к общему знаменателю: (3/12) + (1/12) = 1/x. Складываем дроби: 4/12 = 1/x. Упрощаем дробь: 1/3 = 1/x. Переворачиваем уравнение: x = 3. Ответ: через две трубы бак будет наполняться за 3 минуты.

б) Пусть x - количество времени (в днях), за которое две бригады выполняют работу вместе. За один день первая бригада выполняет 1/6 работы (так как за 6 дней она выполняет всю работу), а вторая бригада - 1/12 работы (так как за 12 дней она выполняет всю работу). Следовательно, за один день обе бригады вместе выполняют (1/6) + (1/12) работы. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: (1/6) + (1/12) = 1/x. Приводим дроби к общему знаменателю: (2/12) + (1/12) = 1/x. Складываем дроби: 3/12 = 1/x. Упрощаем дробь: 1/4 = 1/x. Переворачиваем уравнение: x = 4. Ответ: две бригады выполняют ту же работу вместе за 4 дня.