Question

Во сколько раз уменьшится обьем куба,если его ребро уменишить:а)в 2раза б)в 3 раза+плюс решение

Answer 1

А)в 2 раза sweet hxgdhfvyc

Answer 2

Объем куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра куба.

a) Если ребро куба уменьшается в 2 раза, то новая длина ребра будет \(a/2\). Тогда новый объем будет:

\[V_{\text{новый}} = (a/2)^3 = \frac{a^3}{8}.\]

Отношение нового объема к старому:

\[\frac{V_{\text{новый}}}{V_{\text{старый}}} = \frac{\frac{a^3}{8}}{a^3} = \frac{1}{8}.\]

Итак, объем уменьшится в 8 раз.

b) Если ребро куба уменьшается в 3 раза, то новая длина ребра будет \(a/3\). Тогда новый объем будет:

\[V_{\text{новый}} = \left(\frac{a}{3}\right)^3 = \frac{a^3}{27}.\]

Отношение нового объема к старому:

\[\frac{V_{\text{новый}}}{V_{\text{старый}}} = \frac{\frac{a^3}{27}}{a^3} = \frac{1}{27}.\]

Итак, объем уменьшится в 27 раз.

Таким образом, если уменьшить ребро куба в 2 раза, объем уменьшится в 8 раз, а если в 3 раза, то в 27 раз.