Question

Дан закон прямолинейного движения точки S = t^3 + 2 t^2 - 5.Вычислить ускорение материальной точки в конце 3-у секунды

Answer 1

Вроде так ......................

Answer 2

Для вычисления ускорения материальной точки в конце 3-ей секунды, нам понадобится найти вторую производную ее позиции по времени.

Дано уравнение позиции точки S = t^3 + 2t^2 - 5, где t - время.

Нахождение первой производной:

Для начала найдем первую производную позиции точки S по времени t:

S' = dS/dt = 3t^2 + 4t

Нахождение второй производной:

Теперь найдем вторую производную позиции точки S по времени t:

S'' = d^2S/dt^2 = d/dt(3t^2 + 4t) = 6t + 4

Вычисление ускорения в конце 3-ей секунды:

Для вычисления ускорения в конце 3-ей секунды, подставим t = 3 в уравнение для второй производной:

S''(3) = 6(3) + 4 = 18 + 4 = 22

Таким образом, ускорение материальной точки в конце 3-ей секунды равно 22.