Question

Сравните дроби: 37/115 и 38/175 9/65 и 16/117

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Давайте сравним данные дроби:

1. 37/115 и 38/175:

Для сравнения дробей, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, найдя наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

Знаменатели данных дробей равны 115 и 175. Найдем их НОК. Разложим числа на простые множители:

115 = 5 * 23 175 = 5 * 5 * 7

НОК равен произведению всех уникальных простых множителей, возведенных в наибольшую степень:

НОК(115, 175) = 5 * 5 * 7 * 23 = 4025

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

37/115 = (37 * 35)/(115 * 35) = 1295/4025 38/175 = (38 * 23)/(175 * 23) = 874/4025

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сравнить их числители:

1295 < 874

Таким образом, дробь 37/115 меньше, чем дробь 38/175.

2. 9/65 и 16/117:

Снова найдем общий знаменатель для данных дробей.

Знаменатели равны 65 и 117. Разложим их на простые множители:

65 = 5 * 13 117 = 3 * 3 * 13

НОК равен произведению всех уникальных простых множителей, возведенных в наибольшую степень:

НОК(65, 117) = 3 * 3 * 5 * 13 = 1755

Приведем дроби к общему знаменателю:

9/65 = (9 * 27)/(65 * 27) = 243/1755 16/117 = (16 * 15)/(117 * 15) = 240/1755

Теперь сравним числители:

243 > 240

Следовательно, дробь 9/65 больше, чем дробь 16/117.

Вывод:

- Дробь 37/115 меньше, чем дробь 38/175. - Дробь 9/65 больше, чем дробь 16/117.