Question

Дано 1 угол равен 2углу 3угол равен 4углу доказать ABC равнобедренный

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если два угла равны, то такой треугольник равнобедренный(признак) Так данные углы равны(мы видим это по условию), соотвественно и выполняется условие теоремы. Ч.т.д.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос подробно. Дано: угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. Доказать: треугольник ABC равнобедренный.

Решение:

Построим рисунок по условию задачи. Пусть точка D - середина стороны BC, а точка E - середина стороны AC. Тогда DE - средняя линия треугольника ABC.


По свойству средней линии, DE параллельна AB и равна половине AB. Тогда угол 1 равен углу 5, а угол 2 равен углу 6, так как они соответственные при параллельных прямых DE и AB и секущей AD.

Так как угол 1 равен углу 2 по условию, то угол 5 равен углу 6 по транзитивности равенства углов. Тогда треугольник ADE равнобедренный, так как у него два равных угла при основании DE.

Из равнобедренности треугольника ADE следует, что стороны AD и AE равны между собой. Тогда треугольник ABC тоже равнобедренный, так как у него две равные стороны AC и AB.

Доказательство завершено.