Question

Найдите диагональ прямоугольнтка две стороны которые равны 15 5√7

Answer 1

1) две стороны и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, диагональ, в котором является гипотенузой, по т Пифагора её можно вычислить, получаем:  диаг = √(225-175) = √50=5√2

Answer 2

Для нахождения диагонали \(d\) прямоугольника, если известны две стороны \(a\) и \(b\), можно воспользоваться теоремой Пифагора. Если \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, то диагональ \(d\) будет гипотенузой этого треугольника.

Теорема Пифагора гласит: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - длина гипотенузы, а \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Дано: две стороны прямоугольника \(a = 15\) и \(b = 5\sqrt{7}\).

Используем теорему Пифагора:

\[d^2 = a^2 + b^2\] \[d^2 = 15^2 + (5\sqrt{7})^2\] \[d^2 = 225 + 25 \times 7\] \[d^2 = 225 + 175\] \[d^2 = 400\]

Чтобы найти длину диагонали \(d\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[d = \sqrt{400}\] \[d = 20\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольника, у которого две стороны равны \(15\) и \(5\sqrt{7}\), составляет \(20\).