Question

В прямоугольниках ABCD и MNKL сторона AB равна стороне MN. площадь прямоугольника ABCD в 5 раз больше площади прямоугольника MNKL. чему равна длина отрезка BC, если известно, что длина отрезка NK равна 12мм? помогите плиз. срочно надо

Answer 1

Так как одна из сторон прямоугольников одной длины, а площадь первого в 5 раз больше второго, понимаем, что соотношение двух других сторон 1 к 5, то есть сторона ВС будет равна NK*5:
12*5=60мм

Answer 2

Пусть сторона ab и mn равны х. Тогда, площадь прямоугольника abcd будет равна х^2, а площадь прямоугольника mnkl будет равна х^2/5.

Так как сторона nk равна 12 мм, а сторона mn равна х, то сторона kl также равна 12 мм. Значит, сторона lm равна х - 12 мм.

Так как оба прямоугольника имеют одну общую сторону, то сторона bc равна стороне lm, то есть bc = х - 12 мм.

Зная, что площадь прямоугольника abcd равна 5 раз больше площади прямоугольника mnkl, можно записать уравнение:

х^2 = 5 * (х^2/5)

Решаем уравнение:

х^2 = х^2/5 5 * х^2 = х^2 5 = 1/х^2 х^2 = 1/5

Извлекаем квадратный корень:

х = ±√(1/5)

В данном случае, мы берем положительный корень, так как отрезки не могут иметь отрицательную длину. Тогда, х = √(1/5) = √(1)/√(5) = 1/√(5) = 1/√(5) * √(5)/√(5) = √(5)/5

Теперь можем найти длину отрезка bc:

bc = х - 12 мм = (√(5)/5) - 12 мм = (√(5) - 12√(5))/5 мм = (1 - 12)√(5)/5 мм = (-11√(5))/5 мм.

Таким образом, длина отрезка bc равна (-11√(5))/5 мм.