Question

F(x)=x5-2x3+4 нужно найти производную

Answer 1

$f'(x) = 5 x^{5-1} - 2*3 x^{3-1} + 0= 5x^4 - 6x^2$

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = x^5 - 2x^3 + 4, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого члена функции.

Производная функции F(x) будет равна сумме производных каждого члена по отдельности.

1. Для первого члена x^5, мы применяем правило дифференцирования для степенной функции: d/dx (x^n) = n*x^(n-1)

Применяя это правило, мы получаем: d/dx (x^5) = 5*x^(5-1) = 5*x^4

2. Для второго члена -2x^3, мы сначала применяем правило дифференцирования для умножения на константу: d/dx (c*f(x)) = c*d/dx (f(x))

Применяя это правило, мы получаем: d/dx (-2x^3) = -2*d/dx (x^3)

Затем мы применяем правило дифференцирования для степенной функции: d/dx (x^n) = n*x^(n-1)

Применяя это правило, мы получаем: d/dx (x^3) = 3*x^(3-1) = 3*x^2

Итак, d/dx (-2x^3) = -2*3*x^2 = -6*x^2

3. Третий член 4 - это константа, и производная константы равна нулю: d/dx (4) = 0

Теперь, собираем все части вместе, чтобы получить производную функции F(x): F'(x) = d/dx (x^5) + d/dx (-2x^3) + d/dx (4) = 5*x^4 - 6*x^2 + 0 = 5*x^4 - 6*x^2

Таким образом, производная функции F(x) равна 5*x^4 - 6*x^2.