Question

Как найти арифметический квадратный корень из смешанной дроби например 2 целых 3 (дробь) пятых

Answer 1

$\sqrt{2 \frac{3}{5} } = \sqrt{ \frac{5*2+3}{5} } = \sqrt{ \frac{13}{5} }$·

Answer 2

Чтобы найти арифметический квадратный корень из смешанной дроби, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим пример смешанной дроби 2 3/5 и найдем ее квадратный корень.

1. Разложение смешанной дроби: Представим смешанную дробь в виде обыкновенной дроби, где числитель равен произведению целой части на знаменатель, к которому прибавлен числитель дробной части.

Для 2 3/5: \[2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\]

2. Вычисление квадратного корня: Теперь вычислим квадратный корень из полученной дроби.

\[\sqrt{\frac{13}{5}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}}\]

3. Упрощение корня: Умножим числитель и знаменатель на корень из знаменателя (в данном случае, \(\sqrt{5}\)), чтобы избавиться от знаменателя под корнем в числителе.

\[\frac{\sqrt{13} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{65}}{5}\]

Таким образом, квадратный корень из смешанной дроби \(2 \frac{3}{5}\) равен \(\frac{\sqrt{65}}{5}\).