Question

На доске записаны числа 1,2,4,8,16,32 разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность в какм порядке нужно выполнить такие операции ,чтобы осталось число 15?

Answer 1

Убери числа 16 и 1 решение_(32-16)-1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод обратной подстановки. Проанализируем и опишем последовательность шагов, которые позволят нам получить число 15 на доске.

1. Вначале у нас есть числа 1, 2, 4, 8, 16 и 32 записанные на доске. 2. Заметим, что сумма всех чисел равна 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63. 3. Если мы получим число 15, то сумма чисел, оставшихся на доске, должна быть 63 - 15 = 48. 4. Чтобы получить число 48, мы можем стереть числа 32 и 16 и записать на их месте разность: 32 - 16 = 16. 5. Таким образом, на доске остаются числа 1, 2, 4, 8 и 16. 6. Заметим, что снова сумма всех чисел равна 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31. 7. Чтобы получить число 15, мы можем стереть числа 16 и 4 и записать на их месте разность: 16 - 4 = 12. 8. Теперь на доске остаются числа 1, 2, 8 и 12. 9. Снова вычисляем сумму чисел: 1 + 2 + 8 + 12 = 23. 10. Чтобы получить число 15, мы можем стереть числа 12 и 8 и записать на их месте разность: 12 - 8 = 4. 11. Теперь на доске остается только число 4. 12. Заметим, что 4 не равно 15, поэтому мы не можем получить число 15, используя данные числа и операцию разности.

Таким образом, невозможно получить число 15 с использованием данной последовательности чисел и операции разности.