Question

пожалуйста помогите найти,наименьшее общее КРАТНОЕ чисел 12,30 и 75 потом 15,42 и 105 потом 21,28 и 35

Answer 1

12:2 2 3
30: 2 3 5
75: 3 5 5 
НОД=3
15: 3 5 
42:2 3 7
105:3 5 7
НОД=3
21: 3 7
28:2 2 7
35:5 7
НОД=7

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится без остатка на все заданные числа.

Для нахождения НОК можно использовать метод разложения на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 30 = 2 * 3 * 5 75 = 3 * 5 * 5

Далее возьмем максимальные степени простых множителей и перемножим их:

2^2 * 3^1 * 5^2 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12, 30 и 75 равно 300.

Аналогично найдем НОК для чисел 15, 42 и 105:

15 = 3 * 5 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7

Максимальные степени простых множителей:

2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Наименьшее общее кратное чисел 15, 42 и 105 равно 210.

Наконец, найдем НОК для чисел 21, 28 и 35:

21 = 3 * 7 28 = 2 * 2 * 7 35 = 5 * 7

Максимальные степени простых множителей:

2^2 * 3^1 * 5^0 * 7^1 = 2 * 2 * 3 * 7 = 84

Наименьшее общее кратное чисел 21, 28 и 35 равно 84.