Question

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8) б) применив распределительное свойство умножения: 2. Упростите выражение: а) 4m – 6m – 3m+7+m б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) в) 3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5 4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

Answer 1

1)а)34,4-18,1+5,6-11,9+8=48-30=18
2)а)m(4-6-3+1)+7=-4m+7=7-4m
б)-8k+24+4k-8-6k-2=k(-8+4-6)-8-2+24=-10k+14=14-10k
3)0,6y-1,8-0,5y+0,5=1,5
0,1y-1,3=1,5
0,1y=2,8
y=28
4)9x+3x=390
12x=390
x=32,5
ответ: скорость автобуса 32,5км/ч
5) 2,5у-4=0 6у+1,8=0
2,5у=4 6у=-1,8
у=1,6 у=-0,3

Answer 2

1. a) Раскрываем скобки: \[34.4 - (18.1 - 5.6) - (-11.9 + 8)\] Раскрываем скобки внутри: \[34.4 - 12.5 + 3.1\] Теперь сложим числа: \[24.0\]

б) Применяем распределительное свойство умножения: У нас есть выражение \(4m - 6m - 3m + 7 + m\). Применяем распределительное свойство умножения: \[4m - 6m - 3m + 7 + m = (4 - 6 - 3 + 1)m + 7 = -4m + 7\]

в) Упрощаем выражение: \[-8(k-3) + 4(k-2) - 2(3k+1)\] Раскрываем скобки: \[-8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 = -10k + 14\]

2. Уравнение: \[0.6(y-3) - 0.5(y-1) = 1.5\] Раскрываем скобки: \[0.6y - 1.8 - 0.5y + 0.5 = 1.5\] Собираем похожие члены: \[0.1y - 1.3 = 1.5\] Прибавляем 1.3 к обеим сторонам уравнения: \[0.1y = 2.8\] Делим обе стороны на 0.1: \[y = 28\]

3. Скорость автобуса: Пусть \(v\) - скорость поезда. Тогда скорость автобуса будет \(3v\), так как она втрое меньше скорости поезда. Общий путь равен сумме расстояний на автобусе и поезде: \[3v \cdot 3 + v \cdot 3 = 390\] Решаем уравнение: \[9v + 3v = 390\] \[12v = 390\] \[v = 32.5\] Таким образом, скорость автобуса \(3v\) будет \(3 \cdot 32.5 = 97.5\) км/ч.

4. Корни уравнения: \((2.5y - 4)(6y + 1.8) = 0\) Уравнение равно 0 при \(2.5y - 4 = 0\) или \(6y + 1.8 = 0\): \[2.5y = 4 \implies y = 1.6\] \[6y = -1.8 \implies y = -0.3\] Таким образом, корни уравнения: \(y = 1.6\) и \(y = -0.3\).