Question

На стороне BC квадрата ABCD отметили точку M так, что ∠ DAM= 60°. Найдите отрезок MD, если AB= корень из 3 см.

Answer 1

Решение:

Дано: В квадрате ABCD отмечена точка M так, что ∠DAM = 60°, а AB = √3 см.

Нам нужно найти отрезок MD.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. Рассмотрим треугольник ADM:

        A
       /|
      / |
  MD /  |
    /   | 
   /____|
  D   M

Мы знаем, что ∠DAM = 60°, поэтому угол AMD также равен 60°. Также мы знаем, что AB = √3 см.

Мы можем разделить треугольник ADM на два равнобедренных треугольника: ADM и AMD.

В треугольнике ADM, угол AMD равен 60°, а угол MAD равен 180° - 60° - 90° = 30°. Таким образом, треугольник ADM является равнобедренным треугольником с углами 30°, 60° и 90°.

В равнобедренном треугольнике ADM, длина отрезка MD равна половине длины отрезка AD.

Мы знаем, что AB = √3 см, и так как ABCD - квадрат, то AD = AB. Таким образом, AD = √3 см.

Теперь мы можем найти MD:

MD = (1/2) * AD = (1/2) * √3 см = √3/2 см.

Ответ: Отрезок MD равен √3/2 см.