Question

Умножение многочлена на многочлен а)(с-7)*(с+2) б)(5с+2)*(1-2с) в)(3с-2d)*(d-c) г)(а+б)*(3а-b+2) д)(x^2+1)*(4-x^2) Е)(5-х)*(5+х) Решите что сможите!! Зарание спасибо:) Даю 17 баллов!!!=)

Answer 1

А) (с-7)*(с+2)=(с²+2c)-(7c+14)=c²+2c-7c-14=с²-5с-14
б) (5с+2)*(1-2с)=(5с-10с²)+(2-4с)=5с-10с²+2-4с=с-10с²+2
в) (3c-2d)(d-c)=(3cd-3c²)-(2d²-2cd)= 3cd-3c²-2d²-2cd=cd-3c²-2d²
г) (a+b)(3a-b+2)=3a²-ab+2a+3ab-b²+2b=3a²+2ab+2a-b²+2b
д) (х²+1)(4-х²)=4х²-х^4+4-х²=3х²-х^4+4
е)(5-х)(5+х)=(25+5х)-(5х+х²)=25+5х-5х-х²=25-х²

Answer 2

Давайте решим каждое умножение многочлена на многочлен по очереди:

а) (с-7)*(с+2) Для умножения многочленов, нужно раскрыть скобки и применить правило дистрибутивности. Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: (с-7)*(с+2) = с*(с+2) - 7*(с+2)

Раскрываем первую скобку: с*(с+2) = с^2 + 2с

Раскрываем вторую скобку: -7*(с+2) = -7с - 14

Объединяем результаты: (с-7)*(с+2) = с^2 + 2с - 7с - 14 = с^2 - 5с - 14

б) (5с+2)*(1-2с) Аналогично, раскрываем скобки и применяем правило дистрибутивности: (5с+2)*(1-2с) = 5с*(1-2с) + 2*(1-2с)

Раскрываем первую скобку: 5с*(1-2с) = 5с - 10с^2

Раскрываем вторую скобку: 2*(1-2с) = 2 - 4с

Объединяем результаты: (5с+2)*(1-2с) = 5с - 10с^2 + 2 - 4с = -10с^2 + с - 2

в) (3с-2d)*(d-c) Раскрываем скобки: (3с-2d)*(d-c) = 3с*d - 3с*c - 2d*d + 2d*c

Объединяем результаты: (3с-2d)*(d-c) = 3с*d - 3с*c - 2d^2 + 2d*c

г) (а+б)*(3а-b+2) Раскрываем скобки: (а+б)*(3а-b+2) = а*(3а-b+2) + б*(3а-b+2)

Раскрываем первую скобку: а*(3а-b+2) = 3а^2 - аb + 2а

Раскрываем вторую скобку: б*(3а-b+2) = 3аб - б^2 + 2б

Объединяем результаты: (а+б)*(3а-b+2) = 3а^2 - аb + 2а + 3аб - б^2 + 2б = 3а^2 + 2а + 3аб - аb - б^2 + 2б

д) (x^2+1)*(4-x^2) Раскрываем скобки: (x^2+1)*(4-x^2) = x^2*(4-x^2) + 1*(4-x^2)

Раскрываем первую скобку: x^2*(4-x^2) = 4x^2 - x^4

Раскрываем вторую скобку: 1*(4-x^2) = 4 - x^2

Объединяем результаты: (x^2+1)*(4-x^2) = 4x^2 - x^4 + 4 - x^2 = -x^4 + 3x^2 + 4

Е) (5-х)*(5+х) Раскрываем скобки: (5-х)*(5+х) = 5*(5+х) - х*(5+х)

Раскрываем первую скобку: 5*(5+х) = 25 + 5х

Раскрываем вторую скобку: -х*(5+х) = -5х - х^2

Объединяем результаты: (5-х)*(5+х) = 25 + 5х - 5х - х^2 = 25 - х^2

Таким образом, мы решили каждое умножение многочлена на многочлен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!