Question

Предстоит выражение в виде степени: 5 в 3 степени умноженная на 5 во 2 степени, 3 в 8 степени делённая на 3 в 6 степени, (2 в 3 степени) степени 4, 3 в 5степени умноженная на 2 в 5степени

Answer 1

1) 125*25=3125
2)6561:729=9
8 в степени 4=4096
243*32=7776

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно:

1. \(5^3 \cdot 5^2\): Здесь мы используем свойство степени с одинаковым основанием, при этом складываем показатели степеней, получаем \(5^{3+2} = 5^5\). 2. \(\frac{3^8}{3^6}\): Снова используем свойство степени с одинаковым основанием, но на этот раз вычитаем показатели степеней, получаем \(3^{8-6} = 3^2\).

3. \((2^3)^4\): Здесь мы используем свойство степени степени, умножая показатели степеней: \(2^{3 \cdot 4} = 2^{12}\).

4. \(3^5 \cdot 2^5\): Здесь мы снова используем свойство степени с одинаковым основанием, при этом складываем показатели степеней, получаем \(3^5 \cdot 2^5\).

Теперь объединим все эти части:

\[ 5^3 \cdot 5^2 \cdot \frac{3^8}{3^6} \cdot (2^3)^4 \cdot (3^5 \cdot 2^5) \]

Применяем полученные результаты:

\[ = 5^5 \cdot 3^2 \cdot 2^{12} \cdot (3^5 \cdot 2^5) \]

Теперь умножим числа с одинаковыми основаниями:

\[ = 5^5 \cdot 3^2 \cdot 2^{12} \cdot 3^5 \cdot 2^5 \]

И, наконец, умножим все эти числа:

\[ = 5^5 \cdot 3^7 \cdot 2^{17} \]

Таким образом, исходное выражение в виде степени равно \(5^5 \cdot 3^7 \cdot 2^{17}\).