Question

Если A, B, C это разные цифры, то наибольшее шестизначное число из 3-х цифр A, 2-х цифр B и 1-й цифры С не может равняться : 1) AAABBC, 2) CAAABB, 3) BBAAAC, 4) AAABCB, 5) AAACBB.

Answer 1

Одинаковые цифры в обязательном порядке должны стоять рядом. Для варианта АААВСВ это правило не выполняется:
если С>B, то должно было быть задано число АААСВВ;
если B>C, то должно было быть задано число АААВВС.
Ответ: АААВСВ 

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти наибольшее шестизначное число, которое можно составить из трех разных цифр A, B и C.

1) AAABBC: В этом случае, у нас есть 3 одинаковые цифры A, 2 одинаковые цифры B и 1 одинаковая цифра C. Мы можем составить наибольшее число, упорядочив цифры в порядке убывания: CBAABC. Но такое число будет пятизначным, а не шестизначным.

2) CAAABB: В этом случае, у нас есть 3 одинаковые цифры A, 2 одинаковые цифры B и 1 одинаковая цифра C. Мы можем составить наибольшее шестизначное число, упорядочив цифры в порядке убывания: CBAABA.

3) BBAAAC: В этом случае, у нас есть 3 одинаковые цифры A, 2 одинаковые цифры B и 1 одинаковая цифра C. Мы можем составить наибольшее шестизначное число, упорядочив цифры в порядке убывания: CBBAAA.

4) AAABCB: В этом случае, у нас есть 3 одинаковые цифры A, 1 одинаковая цифра B и 1 одинаковая цифра C. Мы можем составить наибольшее шестизначное число, упорядочив цифры в порядке убывания: CBAABA.

5) AAACBB: В этом случае, у нас есть 3 одинаковые цифры A, 1 одинаковая цифра B и 1 одинаковая цифра C. Мы можем составить наибольшее шестизначное число, упорядочив цифры в порядке убывания: CBAABA.

Таким образом, наибольшее шестизначное число, которое можно составить из трех разных цифр A, B и C, не может быть равным ни одному из данных чисел: 1) AAABBC, 2) CAAABB, 3) BBAAAC, 4) AAABCB, 5) AAACBB.