Question

Помогите пожалуйста Разложить на множители 1)6ах^2-12ах^3; 2)1-4в^2; 3)х^2+8+16; 4)4с(с-2)+(с-2)^2;

Answer 1

6ax² - 12ax³=6ax²·(1 - 2x)
1-4b²= 1²- (2b)²= (1-2b)·(1+2b)
x²+8x+16=(x+4)²=(x+4)(x+4)
4c(c-2)+(c-2)² = (c-2)(4c+c-2)= (c-2)(5c-2)

Answer 2

1) Для разложения на множители вынесем из каждого члена наибольший общий множитель: 6ах^2-12ах^3 = 6ах^2(1 - 2х)

2) Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), поэтому: 1-4в^2 = (1 - 2в)(1 + 2в)

3) Для разложения данного выражения нужно заметить, что x^2 + 8 + 16 является суммой квадратов, а именно: x^2 + 8 + 16 = (x + 4)^2.

4) Раскрываем скобки и группируем члены: 4с(с-2)+(с-2)^2 = 4с^2 - 8с + с^2 - 4с + 4 = 5с^2 - 12с + 4

Таким образом, мы разложили заданные выражения на множители.