Question

За весь учебный год Антон и Боря получили на двоих 26 двоек , Боря и Вова- 30 двоек, Вова и Гриша -38 двоек ,а Антон и Гриша- 34 двойки.сколько двоек получил Вова?

Answer 1

14+12=26(д) Антон и Боря
30-12=18(д) Вова
18+20=38(д) Вова и Гриша
34-20=14(д)
Ответ:Вова получил 18 двоек

Answer 2

Давайте создадим систему уравнений для решения этой задачи. Пусть А - количество двоек, полученных Антоном, Б - количество двоек, полученных Борей, В - количество двоек, полученных Вовой и Г - количество двоек, полученных Гришей.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: А + Б = 26 Б + В = 30 В + Г = 38 А + Г = 34

Теперь, чтобы найти количество двоек, полученных Вовой, нам нужно сложить уравнения 2 и 3: (Б + В) + (В + Г) = 30 + 38 2В + Б + Г = 68

Теперь продолжим, сложив уравнения 2 и 4: (Б + В) + (А + Г) = 30 + 34 А + Б + В + Г = 64

Мы получили систему из 3 уравнений:

А + Б = 26 2В + Б + Г = 68 А + Б + В + Г = 64

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Объединим первое и второе уравнение:

А + Б + 2В + Б + Г = 26 + 68 2А + 2Б + 2В + Г = 94

Теперь, вычитая третье уравнение из этого уравнения, мы получим:

(2А + 2Б + 2В + Г) - (А + Б + В + Г) = 94 - 64 А + Б + В = 30

Таким образом, мы получили, что А + Б + В = 30. Но у нас уже есть уравнение А + Б + В + Г = 64. Подставим первую формулу во вторую:

30 + Г = 64 Г = 64 - 30 Г = 34

Теперь, чтобы найти количество двоек, полученных Вовой, мы подставим значения Б = 30 - А и Г = 34 во второе уравнение:

2В + (30 - А) + 34 = 68 2В - А = 4

Таким образом, если А - количество двоек, полученных Антоном, то В = (4 + А) / 2.

Например, если А = 10, то В = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7.

Таким образом, Вова получил 7 двоек.