Question

Допоможіть знайти НСД 625,875

Answer 1

625/5
125/5
25/5
5/5
1
625 = 5 * 5 * 5 * 5 - простые множители числа

875/5
175/5
35/5
7/7
1
875 = 5 * 5 * 5 * 7 - простые множители числа

НОД (625 и 875) = 5 * 5 * 5 = 125 - наибольший общий делитель
625 : 125 = 5                 875 : 125 = 7
Вiдповiдь: НСД (625 i 875) = 125.

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) двох чисел можна знайти за допомогою алгоритма Евкліда. Цей алгоритм заснований на простій ідеї, що НСД двох чисел не змінюється, якщо одне число замінити на його залишок від ділення на інше число.

Таким чином, застосовуючи алгоритм Евкліда, ми будемо ділити більше число на менше до тих пір, поки не досягнемо нульового залишку. По закінченні цього процесу, НСД буде рівний останньому великому ненульовому залишку.

Отже, для знаходження НСД чисел 625 і 875 застосуємо алгоритм Евкліда:

1. Поділимо 875 на 625 і отримаємо залишок 250. Тому НСД чисел 625 і 875 дорівнює НСД чисел 625 і 250.

2. Поділимо 625 на 250 і отримаємо залишок 125. Тому НСД чисел 625 і 250 дорівнює НСД чисел 250 і 125.

3. Поділимо 250 на 125 і отримаємо залишок 0. Тож НСД чисел 250 і 125 дорівнює 125.

Отже, НСД чисел 625 і 875 дорівнює 125.