Question

На просмотр фильма "Сибирский цирюльник" из двух классов пошло одинаковое число учеников. девочек из первого класса было 12, а из второго - на 25% больше, чем из второго. мальчиков из первого класса было на 33 1/3% больше чем из второго. Сколько учеников каждого класса посмотрели этот фильм?

Answer 1

Во втором классе девочек было 12+12*25% = 12+12*25/100 = 12+12*0,25 = 12+3 = 15.

Мальчиков во втором классе было x, в первом 

В классах детей было поровну, то есть

Во втором классе 9 мальчиков, в первом  мальчиков.

В первом классе всего было 12+12 = 24 ребёнка, во втором 15+9 = 24 ребёнка, всего 48 детей.

Answer 2

Давайте обозначим количество девочек из второго класса за \( x \). Тогда количество девочек из первого класса будет \( 12 + 1.25x \) (поскольку из второго класса на 25% больше).

Теперь давайте обозначим количество мальчиков из второго класса за \( y \). Тогда количество мальчиков из первого класса будет \( 1.3333y \) (поскольку из первого класса на 33 1/3% больше).

В сумме, у нас есть общее число учеников из первого класса и из второго класса:

\[ (12 + 1.25x) + (1.3333y + x) \]

Это общее число учеников также равно числу учеников, которые посмотрели фильм "Сибирский цирюльник" из двух классов. Таким образом, мы можем написать уравнение:

\[ (12 + 1.25x) + (1.3333y + x) = 2(x + y) \]

Решим это уравнение для \( x \) и \( y \).

\[ 12 + 1.25x + 1.3333y + x = 2x + 2y \]

Упростим уравнение:

\[ 2.25x + 1.3333y = 12 \]

Чтобы решить систему уравнений, нам нужно еще одно уравнение. Давайте рассмотрим уравнение, описывающее количество девочек:

\[ 12 + 1.25x = x + y \]

Упростим его:

\[ 0.25x - y = -12 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ 2.25x + 1.3333y = 12 \] \[ 0.25x - y = -12 \]

Решим эту систему уравнений. Подставим значение \( x \) из второго уравнения в первое, чтобы найти \( y \).

\[ 2.25(-0.5y - 48) + 1.3333y = 12 \]

Упростим и решим это уравнение для \( y \). После нахождения \( y \) мы сможем найти значение \( x \).

\[ -1.125y - 108 + 1.3333y = 12 \]

\[ 0.2083y = 120 \]

\[ y ≈ 576 \]

Теперь, найдем \( x \) с использованием второго уравнения:

\[ 0.25x - 576 = -12 \]

\[ 0.25x = 564 \]

\[ x ≈ 2256 \]

Итак, мы получили, что \( x \) (количество девочек из второго класса) составляет примерно 2256, а \( y \) (количество мальчиков из второго класса) составляет примерно 576. Теперь мы можем найти количество учеников из первого класса:

\[ \text{Девочки из первого класса} = 12 + 1.25x \] \[ \text{Мальчики из первого класса} = 1.3333y \]

Подставим значения \( x \) и \( y \):

\[ \text{Девочки из первого класса} ≈ 12 + 1.25(2256) \approx 2832 \] \[ \text{Мальчики из первого класса} ≈ 1.3333(576) \approx 768 \]

Таким образом, примерно 2832 девочек и 768 мальчиков из первого класса посмотрели фильм "Сибирский цирюльник", а также 2256 девочек и 576 мальчиков из второго класса.