Question

Периметр прямоугольника равен 42 см. Отношение его длины к ширине равно 4:3. Найдите площадь прамоугольника.

Answer 1

42÷2=21
4x+3x=21
7x=21
x=3
a=3×4=12
b=3×3=9
S=a×b
S=12×9=108

Answer 2

Дано, что периметр прямоугольника равен 42 см. По определению периметра, периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон.

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда по условию задачи отношение длины к ширине равно 4:3.

Мы можем записать это отношение в виде уравнения:

L/W = 4/3

Умножим обе части уравнения на 3W, чтобы избавиться от дроби:

3L = 4W

Теперь у нас есть два уравнения:

L + W = 21 (периметр равен 42, поэтому сумма длины и ширины равна половине периметра) 3L = 4W

Разрешим второе уравнение относительно L:

L = (4W)/3

Подставим это значение в первое уравнение:

(4W)/3 + W = 21

Можем найти значение W, затем подставить его в уравнение для нахождения L:

(4W)/3 + W = 21

4W + 3W = 63 (умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби)

7W = 63

W = 63/7 = 9

Теперь зная значения W, можем найти L:

L = (4W)/3 = (4*9)/3 = 12

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 см, а ширина - 9 см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

S = L * W = 12 * 9 = 108

Ответ: площадь прямоугольника равна 108 см².