Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 210 и 135 методом разложения чисел на простые множители.

Answer 1

210=3*2*5*7 135=5*3*3*3 НОД (210,135)=3*5=15

Answer 2

Нахождение наибольшего общего делителя чисел 210 и 135

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 210 и 135 методом разложения на простые множители, мы должны разложить оба числа на их простые множители и найти общие простые множители с наименьшими показателями степени.

1. Разложение числа 210 на простые множители: - Число 210 можно разложить на простые множители следующим образом: 210 = 2 * 3 * 5 * 7.

2. Разложение числа 135 на простые множители: - Число 135 можно разложить на простые множители следующим образом: 135 = 3 * 3 * 3 * 5.

3. Нахождение общих простых множителей: - Общие простые множители чисел 210 и 135: 3 и 5.

4. Нахождение НОД: - НОД чисел 210 и 135 равен произведению общих простых множителей с наименьшими показателями степени. - В данном случае, наименьший показатель степени для простого множителя 3 равен 1, а для простого множителя 5 равен 1. - Поэтому, НОД(210, 135) = 3^1 * 5^1 = 3 * 5 = 15.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 210 и 135 равен 15.