Question

1)Напишите наибольшее из чисел а, b, c и d. a=(4 2/3+3 1/9)*(-1 7/20) b=(-3/8- 3 1/6):(-25/48) c=(-4,3+5 4/15): (-29/60) d=(-7 3/16+ 6 5/12)*(-4 4/5) 2)Найдите наибольшее и наименьшее целые решения неравенства: 1) ΙxΙ < 11 2)ΙxΙ ≤ 14 3) Ιx-1 Ι≤4 4) Ιx+1 Ι <6 3) 1) Найдите n(Α∪B), если n(A)=13, n(B)=19 и n(A∩B)=8 2) Найдите n(B), если n(A∪B)=31, n(A)=18, n(A∩B)=9

Answer 1

$a=(4 \frac{2}{3} +3 \frac{1}{9} )*(-1 \frac{7}{20}) =(4 \frac{6}{9}+3 \frac{1}{9} )*(- \frac{27}{20} )=7 \frac{7}{9} *(- \frac{27}{20} )= \\ \\ = \frac{70}{9} *(- \frac{27}{20} )=- \frac{21}{2} =-10 \frac{1}{2}$
$b=(- \frac{3}{8}-3 \frac{1}{6} ):(- \frac{25}{48} )=(- \frac{9}{24} -3 \frac{4}{24} )*(- \frac{48}{25} )=-3 \frac{13}{24} *(- \frac{48}{25} )= \\ \\ = \frac{85}{24} * \frac{48}{25} = \frac{34}{5}=6 \frac{4}{5}$
$c=(-4,3+5 \frac{4}{15} ):(- \frac{29}{60} )=(-4 \frac{9}{30}+5 \frac{8}{30} )*(- \frac{60}{29} )= \frac{29}{30} *(- \frac{60}{29} )=-2$
$d=(-7 \frac{3}{16}+6 \frac{5}{12} )*(-4 \frac{4}{5} )=(-7 \frac{9}{48}+6 \frac{20}{48} )*(- \frac{24}{5} )=- \frac{37}{48} *(- \frac{24}{5} )= \\ \\ = \frac{37}{10} =3,7$
Ответ: b.

IxI < 11
x₁ = -10; х₂ = 10.

IxI ≤14
x₁ = -14; х₂ = 14.

Ix - 1I ≤ 4
x₁ = - 3; x₂ = 5.

Ix + 1I < 6
x₁ = - 6; x₂ = 4.

Answer 2

Давайте решим ваши задачи поочередно:

1) Наибольшее из чисел a, b, c и d:

a = (4 + 2/3 + 3 + 1/9) * (-1 + 7/20) ≈ (4.6667) * (-0.65) ≈ -3.0407

b = (-3/8 - 3 + 1/6) / (-25/48) ≈ (-3.0417) / (-0.5208) ≈ 5.8340

c = (-4.3 + 5 + 4/15) / (-29/60) ≈ (0.4333) / (-0.4833) ≈ -0.8960

d = (-7 + 3/16 + 6 + 5/12) * (-4 + 4/5) ≈ (4.1445) * (-3.2) ≈ -13.2606

Таким образом, наибольшее из чисел a, b, c и d - это b, которое равно приблизительно 5.8340.

2) Наибольшее и наименьшее целые решения неравенства:

1) |x| < 11 Наименьшее целое решение: x = -10 Наибольшее целое решение: x = 10

2) |x| ≤ 14 Наименьшее целое решение: x = -14 Наибольшее целое решение: x = 14

3) |x - 1| ≤ 4 Наименьшее целое решение: x = -3 Наибольшее целое решение: x = 5

4) |x + 1| < 6 Наименьшее целое решение: x = -6 Наибольшее целое решение: x = 4

3) n(A∪B), если n(A) = 13, n(B) = 19 и n(A∩B) = 8:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) = 13 + 19 - 8 = 24

Таким образом, n(A∪B) равно 24.

4) Найдите n(B), если n(A∪B) = 31, n(A) = 18 и n(A∩B) = 9:

n(B) = n(A∪B) - n(A) + n(A∩B) = 31 - 18 + 9 = 22

Таким образом, n(B) равно 22.