Question

Помогите найти НОК(40,8),(51,17),(56,63). и НОД(64,16),(45,9),(21,63).

Answer 1

НОК(40,8) = НОК (5·8; 1·8) = 1·8·5 = 40
НОК(51,17) = НОК (17·3; 17·1) = 17·3·1 = 51
НОК(56,63) = НОК (7·8; 7·9) = 7·8·9 = 504
НОД(64,16) = $HOD\ (2^6;2^4)=2^4=16$
НОД(45,9) =НОД(3²·5; 3²) = 3² = 9
НОД(21,63) = НОД(3·7; 3²·7) = 3·7 = 21

Answer 2

Нахождение НОК (Наименьшего Общего Кратного)

Для нахождения НОК (Наименьшего Общего Кратного) двух чисел, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД(a, b) обозначает Наибольший Общий Делитель чисел a и b.

Давайте применим эту формулу для нахождения НОК(40, 8), НОК(51, 17) и НОК(56, 63).

1. НОК(40, 8): - НОД(40, 8) = 8 - НОК(40, 8) = (40 * 8) / 8 = 40

2. НОК(51, 17): - НОД(51, 17) = 17 - НОК(51, 17) = (51 * 17) / 17 = 51

3. НОК(56, 63): - НОД(56, 63) = 7 - НОК(56, 63) = (56 * 63) / 7 = 504

Таким образом, НОК(40, 8) = 40, НОК(51, 17) = 51 и НОК(56, 63) = 504.

Нахождение НОД (Наибольшего Общего Делителя)

Для нахождения НОД (Наибольшего Общего Делителя) двух чисел, мы можем использовать различные методы, такие как алгоритм Евклида или факторизацию чисел.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(64, 16), НОД(45, 9) и НОД(21, 63).

1. НОД(64, 16): - Применяя алгоритм Евклида, мы можем делить 64 на 16 до тех пор, пока не получим остаток 0. - 64 = 16 * 4 + 0 - Таким образом, НОД(64, 16) = 16 2. НОД(45, 9): - Применяя алгоритм Евклида, мы можем делить 45 на 9 до тех пор, пока не получим остаток 0. - 45 = 9 * 5 + 0 - Таким образом, НОД(45, 9) = 9 3. НОД(21, 63): - Применяя алгоритм Евклида, мы можем делить 63 на 21 до тех пор, пока не получим остаток 0. - 63 = 21 * 3 + 0 - Таким образом, НОД(21, 63) = 21 Таким образом, НОД(64, 16) = 16, НОД(45, 9) = 9 и НОД(21, 63) = 21.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.